Как выбрать трактор: новая модель расчёта мощности и расхода топлива

Предыдущие исследования производительности и эффективности тракторов проводились до внедрения технологий снижения выбросов и увеличения плотности и сложности тракторных парков. В данном исследовании представлена ​​надежная методология прогнозирования удельного расхода топлива на основе общедоступной информации, которая включает в себя когорты, основанные на физических характеристиках, и группы технологических поколений, а также такие переменные, как колесная база, масса и мощность вала отбора мощности.

Предлагаемая модель существенно повышает точность прогнозирования: коэффициент детерминации (R²) улучшается с 0.6091 до 0.8519, а среднеквадратичная ошибка (RMSE) снижается с 0.0098 до 0.0065. Кроме того, модель обеспечивает точное прогнозирование тяговых характеристик и эффективности. Её простота обуславливает низкие когнитивные и вычислительные требования, что делает её доступной для использования в широко распространенном табличном ПО на любом компьютере или мобильном устройстве. Эта доступность поддерживает принятие решений на основе данных при стратегическом обновлении парка тракторов, что в конечном итоге способствует устойчивой рентабельности сельскохозяйственного бизнеса.

Тракторы играют ключевую роль в преобразовании мощности двигателя в тяговое усилие, что влияет на производительность орудий и расход топлива [1]. Понимание этих показателей для конкретных конфигураций двигателя и трансмиссии имеет важнейшее значение для оптимизации операционных стратегий, особенно с учетом фактора времени [2].

Тракторы с идентичной настройкой могут демонстрировать различную производительность и расход топлива из-за выбора передачи. Повышение производительности трактора требует использования более крупных орудий и более высоких скоростей, что влечет за собой увеличение размеров, массы и мощности двигателя. Это обусловлено не только рабочим объемом, но и дополнительно достижениями в технологии двигателей [3].

Эволюция мощности двигателя, силовой передачи и технологии шин заметно увеличила тяговое усилие и производительность трактора. Эти данные имеют ключевое значение для оптимизации работы тракторов и повышения эффективности сельского хозяйства [4,5].

Достаточная тяговая мощность для более крупных орудий требует улучшенных гидравлических возможностей, а также технологий шин, переднего моста и трансмиссии, что улучшает передачу мощности и адаптацию к почве. Ранее основной отличительной чертой была мощность двигателя, но с развитием трансмиссии ключевой стала эффективность преобразования мощности [6].

Понимание эволюции производительности и эффективности тракторов с течением времени имеет важнейшее значение для разработки стратегии оценки замены тракторов на основе данных. Такая стратегия позволила бы определить оптимальные варианты размера и мощности как для новых, так и для подержанных тракторов. Возможность преобразовать это понимание в алгоритм, поддерживающий принятие решений, повысила бы доступность процесса для заинтересованных сторон в сфере сельскохозяйственных тракторов [7].

1.1. Текущие проблемы

1.1.1. Сложность модельного ряда

Модельный ряд тракторов в целом, и в частности с механическим передним приводом (MFWA), увеличил свою сложность до такой степени, что одна и та же мощность двигателя предлагается в различных колесных базах и массах (Рисунок 1 и Рисунок 2). Колесная база и масса существенно влияют на производительность трактора; следовательно, одинаковая мощность двигателя обеспечивает различную производительность и эффективность [8,9].

Рисунок 1. Мощность вала отбора мощности (ВОМ) (кВт) и колесная база (м) у исследованных тракторов MFWA, протестированных согласно Кодексу 2 Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) с 1983 года.

Рисунок 2. Мощность ВОМ (кВт) и общая масса (Мг) у исследованных тракторов MFWA, протестированных согласно Кодексу 2 ОЭСР с 1983 года.

1.1.2. Нормы выбросов

Дизельные двигатели доминируют в сельскохозяйственном и строительном секторах, на их долю приходится более 98% выбросов диоксида углерода (CO₂) в Соединенных Штатах. Выбросы CO₂ служат индикатором активности двигателя и тесно связаны с расходом топлива. Дизельные двигатели предпочтительны в этих отраслях благодаря высокому крутящему моменту, долговечности, топливной эффективности и применимости для крупномасштабных задач [10].

Агентство по охране окружающей среды США (U.S. EPA) [11,12,13] и Европейский союз (ЕС) [14,15,16,17] ввели стандарты выбросов для внедорожных дизельных двигателей в 1994 и 1997 годах соответственно, чтобы смягчить различия между двигателями, продаваемыми в обоих регионах. Эти стандарты, классифицированные по классам мощности двигателя, регулируют загрязняющие вещества, такие как оксиды азота (NOx), твердые частицы (PM), углеводороды (HC) и оксид углерода (CO).

Внедрение нормативов по выбросам дизельных двигателей поэтапно способствовало интеграции технологий снижения выбросов, таких как рециркуляция выхлопных газов (EGR), сажевые фильтры (DPF), катализаторы окисления (DOC) и системы селективного каталитического восстановления (SCR), для сокращения выбросов оксидов азота (NOx), твердых частиц (PM) и неметановых углеводородов (NMHC), что повлияло на расход топлива [18,19]. Смягчение улучшения эффективности, обеспечиваемого интеграцией передовых технологий, таких как турбонаддув, промежуточное охлаждение, турбокомпрессоры с изменяемой геометрией (VGT), система Common Rail высокого давления (HPCR), электронный впрыск топлива (EFI) и бесступенчатые трансмиссии, помогает оптимизировать подачу мощности, одновременно улучшая экологическую устойчивость [20,21,22].

Внедрение технологий снижения выбросов играет ключевую роль в повышении экологической устойчивости за счет нескольких механизмов. Эти технологии способствуют сокращению вредных выбросов. Технологии снижения выбросов способствуют улучшению качества воздуха и смягчению неблагоприятных последствий для здоровья [18,22,23,24].

Наблюдалось, что нормы выбросов влияют как на факторы стоимости [25,26], так и на нормы расхода топлива [23] (Рисунок 3).

Рисунок 3. Удельный расход топлива ВОМ (кг/кВт·ч) у исследованных тракторов MFWA, протестированных согласно Кодексу 2 ОЭСР с 1983 года.

1.2. Предыдущие исследования

Многочисленные публикации обширно изучали историческую траекторию сельскохозяйственного трактора, исследуя его многогранное влияние на развитие сельских территорий [27,28], сельскохозяйственные практики [29,30] и экономический ландшафт [31].

Несколько исследований углубились в конкретные аспекты, такие как отдельные бренды [32], известные личности [33], возникновение отрасли [34] и ее конкурентоспособность [35], в то время как другие изучали производительность официально испытанных тракторов [36] и оценивали долгосрочную актуальность фактически доминирующих конструктивных парадигм [37,38]. Однако ни одна из предыдущих публикаций не оценивала эволюцию производительности тесно связанных моделей на протяжении всей истории отрасли.

Роберт Гриссо провел обширные исследования по прогнозированию расхода топлива тракторов на основе результатов испытаний ОЭСР, предоставив проницательные модели прогнозирования для тракторов [4,5,39].

Однако сохраняется заметный пробел в литературе: всесторонняя оценка эволюции производительности тесно связанных моделей тракторов.

1.3. Гипотеза и цели

Новаторское исследование Роберта Гриссо и др. предлагает всестороннюю и подробную модель прогнозирования расхода топлива тракторов. Однако даже эта заметная работа не учитывала растущую сложность сельскохозяйственной техники или непредвиденные последствия технологий снижения выбросов.

Это исследование направлено на разработку надежной, но удобной методологии и модели для оценки удельного расхода топлива трактора на основе ключевых переменных, таких как колесная база, масса, мощность ВОМ, когорта и технологическое поколение. Цель состоит в том, чтобы облегчить определение эквивалентного расхода топлива для различных размерных масштабов, обеспечивая более адаптируемый и всесторонний инструмент для оценки эффективности трактора.

Модель, разработанная на основе этой методологии, будет поддерживать принятие решений на основе данных в сельскохозяйственных предприятиях, позволяя оценивать оптимальные стратегии замены тракторов или повышения производительности. Инструмент будет оценивать тракторы с определенными параметрами колесной базы, массы, мощности и возраста, выполняющие тяговые задачи в определенных рабочих условиях — например, работающие x% времени при полной нагрузке, y% при 75% полной нагрузки и z% при 50% полной нагрузки с пониженной частотой вращения двигателя. Эта оценка будет включать сравнения между текущим трактором и более новыми или менее возрастными моделями, которые могут иметь или не иметь схожие физические атрибуты, и в схожих или отличающихся рабочих условиях. Изучая эти альтернативные конфигурации тракторов, модель предоставит данные о различиях в эффективности, с последствиями для стратегий владения, таких как традиционное финансирование, финансовый лизинг, операционный лизинг, аренда или наем подрядчика. Этот всесторонний анализ позволит сельскохозяйственным предприятиям принимать более обоснованные, финансово устойчивые решения, в конечном итоге способствуя длительной рентабельности.

2.1. Набор данных

Испытания тракторов ОЭСР предоставляют глобально признанную, стандартизированную основу для оценки производительности, эффективности и безопасности сельскохозяйственных тракторов. Эти испытания охватывают мощность двигателя, расход топлива, тяговое усилие, гидравлику и безопасность в контролируемых условиях, обеспечивая как воспроизводимость, так и сопоставимость. Данные, полученные в результате этих испытаний, бесценны, они поддерживают информированное принятие решений фермерами, покупателями и политиками, способствуя прозрачности рынка, технологическим инновациям и устойчивости.

Учитывая, что не все производители сельскохозяйственных тракторов соблюдают протокол испытаний ОЭСР код 2 с одинаковой частотой или тщательностью, необходимо использовать результаты испытаний тех, кто это делает, чтобы эффективно оценить производительность и эффективность производителей, не соответствующих этим стандартам.

John Deere, Молин, Иллинойс, США, являясь одним из самых активных участников испытаний ОЭСР код 2 — как с точки зрения количества и разнообразия протестированных моделей, включая различные силовые передачи, так и тщательности испытаний, учитывающих разные настройки двигателя и нагрузки (как с балластом, так и без) — был выбран в качестве объекта данного исследования. Дополнительно, генеалогическая стабильность (постоянство производственных мощностей) и прослеживаемость моделей тракторов John Deere, наряду с общедоступными, имеющими юридическую силу руководствами оператора, делают их особенно подходящими для включения в набор данных этого исследования.

Набор данных включает все 138 тракторов John Deere с механическим передним приводом (MFWA), которые прошли тяговые испытания по ОЭСР код 2, с 1982 по 2024 год.

2.2. Подготовка данных

2.2.1. Когорты тракторов (Chrt)

Производители оригинального оборудования (OEM) обычно организуют свои модели тракторов в серии, которые, хотя и демонстрируют общие физические характеристики, такие как размер, масса, особенности и интерфейс пользователя, различаются по мощности двигателя. В некоторых случаях эти определенные OEM серии тракторов могут охватывать различные модели с существенно меняющимися размерами, массой и/или особенностями, что предполагает необходимость дальнейшего подразделения на когорты (Chrt) с более однородными атрибутами. Прогресс средней колесной базы (м), общей массы (Мг) и мощности ВОМ (кВт) для каждого изучаемого поколения (см. раздел 2.2.2) представлен на Рисунке 4, Рисунке 5 и Рисунке 6.

Рисунок 4. Эволюция колесной базы (м) тракторов MFWA по поколениям (gen), сгруппированным по когортам, по данным испытаний согласно Кодексу 2 ОЭСР.

Рисунок 5. Эволюция общей массы (Мг) тракторов MFWA по поколениям (gen), сгруппированным по когортам, по данным испытаний согласно Кодексу 2 ОЭСР.

Рисунок 6. Эволюция мощности ВОМ (кВт) при номинальной частоте вращения двигателя тракторов MFWA по поколениям (gen), сгруппированным по когортам, по данным испытаний согласно Кодексу 2 ОЭСР.

По мере эволюции тракторов, становясь больше, тяжелее и мощнее, возникали пробелы между моделями, приводя к увеличению дифференциации. Эти пробелы впоследствии заполнялись новыми когортами тракторов, что приводило к перекрытиям по нескольким ключевым атрибутам. Эта прогрессия привела к плотному и сложному модельному ряду тракторов, как иллюстрирует Рисунок 7.

Рисунок 7. Эволюция мощности ВОМ (кВт) при номинальной частоте вращения двигателя тракторов MFWA, сгруппированных по модели, когортам (Chrt) и поколениям (gen), по данным испытаний согласно Кодексу 2 ОЭСР.

2.2.2. Поколения тракторов

Внедрение норм выбросов для внедорожных дизельных двигателей существенно повлияло на графики выпуска моделей тракторов. Временные рамки этих нормативов затронули различные диапазоны мощности, что привело к синхронизации поколений тракторов с конкретными фазами регулирования. В результате текущее поколение, обозначаемое как Поколение 0, включает тракторы, соответствующие европейскому стандарту Stage V по выбросам. Поколение-1 включает те, которые соответствуют европейскому Stage IV и американскому Final Tier 4, в то время как Поколение-2 включает тракторы, соответствующие Stage IIIb и Interim Tier 4. Поколение-3 относится к моделям, соответствующим Stage IIIa и Tier 3, Поколение-4 — к тракторам, соответствующим Stage II и Tier 2, а Поколение-5 — соответствующим Stage I и Tier 1. Наконец, Поколение-6 включает модели, предшествующие введению норм выбросов, также известные как Stage 0 и Tier 0, а Поколение-7 включает их непосредственных предшественников.

Дополнительно, необходимость оценки эволюции производительности и, что более важно, эффективности через поколения тракторов подчеркивается достижениями в технологиях двигателей, силовых передач и шин. Эти разработки не только позволили достичь более высоких уровней производительности, но и улучшили эффективность, на которую дополнительно повлияло внедрение технологий снижения выбросов, как показано на Рисунке 8.

Рисунок 8. Эволюция удельного расхода топлива (кг/кВт·ч) тракторов MFWA во время испытания ВОМ при номинальной частоте вращения двигателя по поколениям, сгруппированным по когортам, по данным испытаний согласно Кодексу 2 ОЭСР.

2.3. Регрессионный анализ данных

Одним из основных мотивов данного исследования является отсутствие существующей литературы, изучающей эволюцию производительности и эффективности через все уровни регулирования выбросов (от стандартов до Tier 1 до текущих Final Tier 4). Этот пробел включает анализ влияния внедренных технических решений на различные когорты тракторов, охватывающие несколько поколений с 1982 по 2024 год. Анализ этих данных облегчил разработку моделей, описывающих эволюцию тяговой мощности и расхода топлива при различных настройках двигателя, с учетом влияния применяемых технических решений. Были построены различные модели, чтобы определить оптимальный баланс между сложностью и надежностью, стремясь предоставить наиболее эффективные решения при минимизации когнитивных и вычислительных требований.

Линейная и полиномиальная регрессия — это статистические методы, используемые для моделирования взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Линейная регрессия предполагает, что связь между зависимой переменной y и независимой переменной x может быть описана прямой линией. Цель линейной регрессии — оценить значения коэффициентов, которые минимизируют сумму квадратов ошибок между наблюдаемыми данными и прогнозируемыми значениями. Полиномиальная регрессия расширяет линейную регрессию, подбирая криволинейную зависимость между зависимой и независимой переменными. Этот метод моделирует взаимосвязь как полином степени n, где независимая переменная возводится в более высокие степени. Коэффициенты оцениваются аналогично линейной регрессии, но члены более высокой степени позволяют модели улавливать более сложные, нелинейные закономерности в данных [40].

Линейная регрессия идеальна для наборов данных, где взаимосвязь между переменными приблизительно линейна, предлагая простоту, интерпретируемость и надежность. Она хорошо подходит для сценариев, где важна вычислительная эффективность, а риск переобучения низок. Напротив, полиномиальная регрессия более уместна, когда взаимосвязь между переменными нелинейна и требуется большая гибкость. Однако она сопряжена с риском переобучения, повышенной сложностью и более высокими вычислительными затратами, особенно с увеличением степени полинома. Выбор между этими двумя подходами зависит от конкретного характера данных и целей анализа [41,42].

В обоих случаях процесс подгонки включает минимизацию разницы между наблюдаемыми данными и прогнозами модели, обычно с использованием таких методов, как метод наименьших квадратов (OLS), который является статистическим методом, используемым в регрессионном анализе для оценки взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными [43,44]. Цель OLS — найти оценки параметров (коэффициенты), которые минимизируют сумму квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными линейной моделью. Конкретно, OLS минимизирует сумму квадратов остатков, где остаток — это разница между наблюдаемой точкой данных и соответствующим прогнозируемым значением из регрессионной модели [45,46]. Этот метод предполагает, что связь между зависимой и независимой переменными линейна и что ошибки (остатки) нормально распределены с постоянной дисперсией. OLS предоставляет наилучшую линейную несмещенную оценку (BLUE) в соответствии с допущениями Гаусса-Маркова [47].

Графическое резюме источника данных, независимых переменных, оцененных моделей, изученных параметров и зависимых переменных можно увидеть на Рисунке 9.

Рисунок 9. Графическое резюме материалов и методов.

Для определения удельного расхода топлива (кг/кВт·ч) были оценены следующие переменные и коэффициенты:

   pwr = испытанная мощность ВОМ (кВт) при номинальной частоте вращения двигателя.

   mss = испытанная общая масса трактора (Мг).

   wbs = испытанная колесная база трактора (м).

   generationᵢ = i поколений тракторов, проанализированных в этом исследовании (i от 0 до -7, значение 1 или 0).

   cohortⱼ = j когорт тракторов, на которые была сгруппирована изучаемая популяция тракторов (j от 1 до 6, значение 1 или 0).

   coefpwr1 = коэффициент, влияющий на мощность.

   coefpwr2 = коэффициент, влияющий на мощность².

   coefmss1 = коэффициент, влияющий на массу.

   coefmss2 = коэффициент, влияющий на массу².

   coefwbs1 = коэффициент, влияющий на колесную базу.

   coefwbs2 = коэффициент, влияющий на колесную базу².

   coefpwrmss = коэффициент, влияющий на произведение мощности и массы.

   coefpwrwbs = коэффициент, влияющий на произведение мощности и колесной базы.

   coefmsswbs = коэффициент, влияющий на произведение массы и колесной базы.

   y = зависимая переменная:

       Удельный расход топлива (УРТ) в кг/кВт·ч;

       Тяговая (DB) мощность в кВт.

Были оценены следующие модели, обобщенные в Таблице 1:

Таблица 1. Сводка независимых переменных модели (биномиальными считаются мощность-масса, мощность-колесная база и масса-колесная база).

Те же модели (с 1 по 11) были оценены для прогнозирования тяговой мощности (в тех же условиях: тяга на максимальной мощности, на 75% максимальной мощности и на 50% максимальной мощности при пониженной частоте вращения двигателя).

При оценке производительности модели использовались две метрики: среднеквадратическая ошибка (RMSE) и коэффициент детерминации (R²). RMSE была выбрана из-за ее способности выражать ошибки в тех же единицах, что и результативная переменная, тем самым облегчая интерпретацию. Модель с идеальной точностью дала бы значение RMSE, равное нулю. Напротив, R² использовался для количественной оценки доли дисперсии зависимой переменной, объясняемой регрессионной моделью [48].

Надежность моделей можно наблюдать посредством их соответствующих коэффициентов детерминации (RSq) и среднеквадратических ошибок (RMSE) для удельного расхода топлива (кг/кВт·ч), как видно в Таблице 2, и для тяговой мощности, как видно в Таблице 3, для испытания мощности ВОМ (PTO Pwr Test) и испытания тяговой производительности на максимальной мощности (DB Max. Power), на 75% тяги при максимальной мощности (75% Pull @ Max. Pwr.) и на 50% тяги при пониженной частоте вращения двигателя (50% Pull @ Red. Sped.).

Таблица 2. Результаты оцененных моделей для удельного расхода топлива (кг/кВт·ч).

Таблица 3. Результаты оцененных моделей для тяговой мощности (кВт).

Анализ удельного расхода топлива (УРТ) для различных моделей в различных рабочих условиях представлен в Таблице 2. Модели оценивались при четырех различных сценариях: Испытание мощности ВОМ, Максимальная тяговая мощность (BD Max. Power), 75% тяги при максимальной мощности и 50% тяги при пониженной скорости. Для каждого сценария были рассчитаны коэффициент детерминации (RSQ) и среднеквадратическая ошибка (RMSE) для оценки соответствия модели и точности прогноза.

В целом, результаты указывают на существенное изменение производительности моделей через оцененные условия. Для сценария Испытания мощности ВОМ модель 11 показала самое высокое значение RSQ (0,8519), за ней следовала модель 10 (0,8372), что позволяет предполагать, что эти модели обеспечили наилучшее соответствие для этого конкретного условия. Напротив, модель 1 показала самое низкое значение RSQ (0,6091), что указывает на более слабое соответствие по сравнению с другими моделями.

Для Максимальной тяговой мощности модель 11 снова продемонстрировала превосходную производительность с самым высоким RSQ 0,8123 и самой низкой RMSE 0,0100. Модели 8 и 9 также показали сильные результаты в этом условии со значениями RSQ 0,7223 и 0,7580 соответственно. С другой стороны, модели 1 и 2 дали относительно более низкие значения RSQ, что указывает на менее точные прогнозы для этого сценария.

Сценарий 75% тяги при максимальной мощности следовал аналогичной тенденции: модель 9 достигла самого высокого значения RSQ (0,7910), за ней следовала модель 11 (0,8373). Значения RMSE для этих моделей были относительно низкими, что дополнительно подтверждает их точность. Однако модели 1 и 2 показали наименее благоприятные результаты со значениями RSQ 0,6545 и 0,6681 соответственно.

Для сценария 50% тяги при пониженной скорости модель 9 показала наилучшую производительность со значением RSQ 0,7405 и RMSE 0,0209. Примечательно, что производительность через все модели в этом сценарии была стабильной, с лишь небольшими вариациями значений RSQ в диапазоне от 0,6123 (модель 1) до 0,7691 (модель 11). Модели 1 и 2 снова показали более низкие значения RSQ, что указывает на менее точные прогнозы по сравнению с более производительными моделями.

В итоге, модели 9, 10 и 11 в целом превзошли другие через все условия испытаний, причем модель 11 показала наилучшую общую производительность с точки зрения как RSQ, так и RMSE. Эти результаты позволяют предположить, что эти модели предоставляют наиболее надежные оценки удельного расхода топлива для различных рабочих сценариев. Однако дальнейшая доработка моделей, особенно для сценариев с более низкой производительностью, таких как Испытание мощности ВОМ и Максимальная тяговая мощность, может повысить точность прогнозирования.

Оцененные модели продемонстрировали различные степени точности прогнозирования через разные рабочие условия, как показано в Таблице 3. Производительность каждой модели оценивалась с использованием ключевых статистических показателей, включая коэффициент детерминации (RSQ) и среднеквадратическую ошибку (RMSE) для трех различных условий тяги: максимальная тяговая мощность (DB Max. Pwr), 75% тяги при максимальной мощности (75% Pull @ Max. Pwr) и 50% тяги при пониженной скорости (50% Pull @ Red. Spd.).

Модель 1 показала RSQ 0,9899 для максимальной тяговой мощности с RMSE 4,8068 кВт и продемонстрировала высокую точность прогнозирования для двух других условий. Значения RSQ для 75% тяги при максимальной мощности и 50% тяги при пониженной скорости составили 0,9900 и 0,9809 соответственно, с соответствующими значениями RMSE 3,7181 кВт и 3,4632 кВт.

Модели со 2 по 11 последовательно улучшали первоначальную модель, достигая более высоких значений RSQ и более низких значений RMSE через все условия. Модель 2 показала небольшое улучшение с RSQ 0,9902 (DB Max. Pwr) и соответствующим RMSE 4,7721 кВт, за которой следовала модель 3 со значениями RSQ 0,9914 и RMSE 4,5143 кВт, что отражает улучшенное соответствие как для DB Max. Pwr, так и для 75% Pull @ Max. Pwr. Модель 4 показала дальнейшее улучшение со значениями RSQ, достигшими 0,9921 и 0,9923, и значениями RMSE 4,3873 кВт и 3,3740 кВт соответственно.

Самые высокие уровни точности были достигнуты с моделями 9, 10 и 11. В частности, модель 9 показала RSQ 0,9934 для DB Max. Pwr и RMSE 4,1103 кВт. Модели 10 и 11 дополнительно оптимизировали точность прогнозирования: модель 11 достигла RSQ 0,9943 для DB Max. Pwr и значений RMSE всего 3,9141 кВт. Дополнительно, модель 11 достигла значений RSQ 0,9945 и 0,9868 для 75% Pull @ Max. Pwr и 50% Pull @ Red. Spd. соответственно, с соответствующими значениями RMSE 3,0012 кВт и 3,1175 кВт, что указывает на высокоточные прогнозы через все условия.

Данные указывают на то, что включение Максимальной тяговой мощности в прогностические модели значительно повышает точность прогнозирования мощности через все оцененные условия. Модель 11 с самыми высокими значениями RSQ и самыми низкими значениями RMSE предоставляет наиболее надежные прогнозы для тяговой мощности при различных рабочих сценариях. Эти результаты позволяют предположить, что дальнейшая доработка модели с дополнительными параметрами может дать еще большую прогностическую производительность в будущей работе.

Испытание тракторов ОЭСР предлагает существенные преимущества, предоставляя высококачественные, доступные данные, которые добавляют значительную ценность в области агрономии и, как следствие, обществу. Разработка методологий, основанных на данных, сама по себе полезна, причем влияние значительно усиливается, когда эти методологии являются качественными, прозрачными и общедоступными.

Включение дополнительных переменных, таких как колесная база и масса (модель 2), наряду с традиционно учитываемой мощностью ВОМ (модель 1), улучшает как коэффициент детерминации (RSq), так и среднеквадратическую ошибку (RMSE) для удельного расхода топлива и тяговой мощности через все оцененные настройки нагрузки и скорости двигателя — а именно, максимальная мощность, 75% максимальной мощности и 50% максимальной мощности при пониженных оборотах двигателя. Даже при линейном включении этих переменных видны улучшения (RSq удельного расхода топлива ВОМ увеличился с 0,6091 до 0,6216).

Когда колесная база и масса вводятся в регрессию в виде полиномов второй степени вместе с мощностью ВОМ (модель 3), надежность модели улучшается для всех зависимых переменных. Дополнительно, включение биномиальной связи между колесной базой, массой и мощностью ВОМ приводит к дополнительным улучшениям в значениях RSq и RMSE, одновременно оптимизируя изучаемые параметры (модели с 4 по 7) (RSq удельного расхода топлива ВОМ увеличился с 0,9914 до 0,9921).

Группировка тракторов по технологическому поколению (модель 8) и включение этих групп в регрессионную модель повышает прогностическую точность предыдущих моделей. Однако этот эффект превосходит, когда тракторы дополнительно группируются по когортам на основе физических атрибутов (модель 9) и добавляются линейно в регрессионную модель, причем более существенное улучшение наблюдается, когда эти атрибуты вводятся в форме полинома второй степени (модель 10) (RSq удельного расхода топлива ВОМ увеличился с 0,9925 до 0,9937).

Включение биномиальных переменных, представляющих взаимодействие между колесной базой, массой и мощностью ВОМ, дополнительно укрепляет надежность регрессионной модели. Примечательно, что когда эта биномиальная связь включает квадратичный член для массы, это приводит к самым высоким уровням надежности модели среди всех протестированных конфигураций (модель 11) (RSq удельного расхода топлива ВОМ составил 0,8519) (см. Приложение А для коэффициентов).

Ожидалось, что удельный расход топлива для мощности ВОМ даст наилучшие значения коэффициента детерминации (RSq) и среднеквадратической ошибки (RMSE), поскольку тяговая мощность включает динамические и кинематические переменные, отсутствующие в стационарной мощности ВОМ.

Примечательно, что оцененные модели демонстрируют большую способность точно описывать поведение тяговой мощности на 75% максимальной мощности (75% Pull @ Max. Pwr) по сравнению с оценкой максимальной тяговой мощности (BD Max. Pwr). Это указывает на более высокий уровень точности производительности модели при этой промежуточной нагрузке. Напротив, способность модели описывать тяговую мощность на 50% максимальной мощности при пониженной частоте вращения двигателя (50% Pull @ Red. Spd.), хотя и остается надежной, была немного менее точной, что ожидаемо из-за включения дополнительной переменной, частоты вращения двигателя, в анализ (RSq составил 0,9945, 0,9943 и 0,9868 соответственно).

Представленная методология и модель предлагают более надежную оценку удельного расхода топлива, тем самым оправдывая необходимость группировки по поколениям и когортам. Этот подход противоречит анализу тяговой мощности, где такая группировка может быть не столь критической. В случаях, когда требуются изолированные анализы, может быть достаточно менее изменчивой альтернативной модели.

Рекомендации для будущих исследований

Методология, использованная в текущем исследовании, в основном сосредоточена на анализе эволюции производительности и эффективности тракторов, от стандартов до Tier 1 до текущих Final Tier 4, в контексте тяговых применений, определенных испытаниями тракторов ОЭСР код 2. Таким образом, охват исследования не распространяется на детальные прогнозы расхода топлива при конкретных нагрузках и настройках скорости двигателя, включая режим холостого хода и нагрузки.

Дополнительные исследования могли бы расширить это, изучая другие системы отбора мощности, такие как гидравлический или электрический отбор мощности, после того как эти системы будут независимо протестированы в соответствии с аналогами ОЭСР код 2. Было бы ценно изучить эти системы отбора мощности, а также тяговое усилие при различных сценариях рабочей нагрузки, включая промежуточные, фиксированные или циклические операции, чтобы лучше понять их влияние на расход топлива и общую эффективность трактора, а также выбросы транспортного средства. Более того, будущие исследования могли бы изучить различные рабочие условия, потенциально включая более широкий диапазон сценариев производительности, чтобы более всесторонне моделировать энергопотребление тракторов в различных приложениях.

Предложенная методология основана на общедоступных, качественных данных испытаний тракторов ОЭСР, что способствует созданию надежного и прозрачного набора данных, обеспечивающего доступность и открытость данных (1). Этот подход интегрирует связанные с размером атрибуты, такие как колесная база и масса, наряду с традиционно используемой измеренной мощностью ВОМ, тем самым повышая надежность модели за счет решения растущей плотности и сложности модельного ряда тракторов (2). Дополнительно, методология классифицирует тракторы на когорты по размеру и поколения по технологиям, что дополнительно укрепляет надежность модели (3).

Выбранная модель демонстрирует превосходную надежность, что подтверждается самыми высокими значениями коэффициента детерминации (RSq) и самыми низкими значениями среднеквадратической ошибки (RMSE) для ключевых показателей производительности, таких как тяговая мощность (производительность) и удельный расход топлива (эффективность), как на ВОМ, так и на крюке (4). Дополнительно, модель предлагает гибкость в применении за счет оценки производительности на различных рабочих уровнях: максимальная мощность, 75% максимальной мощности и 50% максимальной мощности при пониженных оборотах двигателя (5).

Простота методологии, в свою очередь, повышает удобство использования, расширяя доступность для заинтересованных сторон за счет снижения когнитивных требований и потребностей в вычислительной мощности (6). Эта модель позволяет заинтересованным сторонам принимать решения на основе данных, облегчая преобразование анализа производительности и эффективности для тракторов с различными характеристиками, включая размер, массу, мощность ВОМ и возраст (7).

Включение дополнительных производителей тракторов (OEM), предлагающих тракторы ОЭСР, в эту методологию и модель улучшило бы современное состояние дел. Более того, использование непараметрических моделей для решения ограничений по количеству и качеству данных дополнительно повысило бы надежность анализа.

1.    Renius, K.T. Fundamentals of Tractor Design; Springer: Cham, Switzerland, 2020. [Google Scholar]

2.    Zoz, F.M.; Grisso, R.D. Traction and Tractor Performance; American Society of Agricultural Engineers: St. Joseph, MI, USA, 2003; Volume 27. [Google Scholar]

3.    Brixius, W.W.; Zoz, F.M. Tires and Tracks in Agriculture; SAE Transactions: St. Joseph, MI, USA, 1976; pp. 2034–2044. [Google Scholar]

4.    Grisso, R.D.; Kocher, M.F.; Vaughan, D.H. Predicting Tractor Fuel Consumption. Appl. Eng. Agric. 2004, 20, 553–561. [Google Scholar] [CrossRef]

5.    Grisso, R.D.; Perumpral, J.V.; Vaughan, D.H.; Roberson, G.T.; Pitman, R.M. Predicting Tractor Diesel Fuel Consumption; Virginia Coopertive Extension: Blacksburg, VA, USA, 2010. [Google Scholar]

6.    Stephens, L.E.; Spencer, A.D.; Floyd, V.G.; Brixius, W.W. Energy Requirements for Tillage and Planting. ASAE Tech. Pap. 1981, 81, 1512. [Google Scholar]

7.    Kastens, T. Farm Machinery Operations Cost Calculations; Kansas State University: Manhattan, KS, USA, 1997. [Google Scholar]

8.    Herranz-Matey, I.; Ruiz-Garcia, L. New Agricultural Tractor Manufacturer’s Suggested Retail Price (MSRP) Model in Europe. Agriculture 2024, 14, 342. [Google Scholar] [CrossRef]

9.    Herranz-Matey, I.; Ruiz-Garcia, L. A New Method and Model for the Estimation of Residual Value of Agricultural Tractors. Agriculture 2023, 13, 409. [Google Scholar] [CrossRef]

10. Dallmann, T.; Menon, A. Technology Pathways for Diesel Engines Used in Non-Road Vehicles and Equipment; International Council on Clean Transportation (ICCT): Washington, DC, USA, 2016. [Google Scholar]

11. EPA. Control of Emissions of Air Pollution From Nonroad Diesel Engines and Fuel; Final Rule. U.S. Environ. Prot. Agency (EPA) Fed. Regist. 2004, 69, 4213. [Google Scholar]

12. EPA. Control of Emissions of Air Pollution From Nonroad Diesel Engines; Final Rule. U.S. Environ. Prot. Agency (EPA) Fed. Regist. 1998, 63, 56968–57023. [Google Scholar]

13. EPA. Determination of Significance for Nonroad Sources and, Emission Standards for New Nonroad Compression-Ignition Engine At or Above 37 Kilowatts; Final Rule. U.S. Environ. Prot. Agency (EPA) Fed. Regist. 1994, 59. [Google Scholar]

14. EC. Directive 97/68/EC of the European Parliament and of the Council of 16 December 1997; European Commission (EC): Brussels, Belgium, 1997. [Google Scholar]

15. EC. Directive 2000/25/EC of the European Parliament; European Commission (EC): Brussels, Belgium, 2000. [Google Scholar]

16. EC. Directive 2004/26/EC of the European Parliament and of the Council of 21 April 2004 Amending Directive 97/68/EC; European Commission (EC): Brussels, Belgium, 2004. [Google Scholar]

17. EC. Directive 2009/30/EC of the European Parliament and of the Council of 23 April 2009 Amending Directive 98/70/EC; European Commission (EC): Brussels, Belgium, 2009. [Google Scholar]

18. Janulevičius, A.; Juostas, A.; Čiplienė, A. Estimation of Carbon-Oxide Emissions of Tractors during Operation and Correlation with the Not-to-Exceed Zone. Biosyst. Eng. 2016, 147, 117–129. [Google Scholar] [CrossRef]

19. Larsson, G.; Hansson, P.-A. Environmental Impact of Catalytic Converters and Particle Filters for Agricultural Tractors Determined by Life Cycle Assessment. Biosyst. Eng. 2011, 109, 15–21. [Google Scholar] [CrossRef]

20. Janulevičius, A.; Juostas, A.; Pupinis, G. Engine Performance during Tractor Operational Period. Energy Convers. Manag. 2013, 68, 11–19. [Google Scholar] [CrossRef]

21. Lovarelli, D.; Fiala, M.; Larsson, G. Fuel Consumption and Exhaust Emissions during On-Field Tractor Activity: A Possible Improving Strategy for the Environmental Load of Agricultural Mechanisation. Comput. Electron. Agric. 2018, 151, 238–248. [Google Scholar] [CrossRef]

22. Bacenetti, J.; Lovarelli, D.; Facchinetti, D.; Pessina, D. An Environmental Comparison of Techniques to Reduce Pollutants Emissions Related to Agricultural Tractors. Biosyst. Eng. 2018, 171, 30–40. [Google Scholar] [CrossRef]

23. Reckleben, Y.; Trefflich, S.; Thomsen, H. Impact of Emission Standards on Fuel Consumption of Tractors in Practical Use. Environ. Eng. 2014, 322–326. [Google Scholar]

24. Lovarelli, D.; Bacenetti, J. Exhaust Gases Emissions from Agricultural Tractors: State of the Art and Future Perspectives for Machinery Operators. Biosyst. Eng. 2019, 186, 204–213. [Google Scholar] [CrossRef]

25. Posada, F.; Isenstadt, A.; Badshah, H. Estimated Cost of a Diesel Emissions-Control Technology to Meet Future California Low NOx Standards in 2024 and 2027; The International Council of Clean Transportation: Washington, DC, USA, 2020. [Google Scholar]

26. Posada, F.; Chambliss, S.; Blumberg, K. Cost of Emission Reduction Technologies for Heavy Duty Diesel Vehicles; The International Council on Clean Transportation (ICCT): Washington, DC, USA, 2016. [Google Scholar]

27. Kienzle, J.; Ashburner, J.E.; Sims, B.G. Mechanization for Rural Development: A Review of Patterns and Progress from around the World. Integr. Crop Manag. 2013, 20. [Google Scholar]

28. Fitzgerald, D. Beyond Tractors: The History of Technology in American Agriculture. Technol. Cult. 1991, 32, 114–126. [Google Scholar] [CrossRef]

29. Olmstead, A.; Rhode, P. The Diffusion of the Tractor in American Agriculture: 1910-60; National Bureau of Economic Research: Cambridge, MA, USA, 2000. [Google Scholar]

30. Gray, R.B. Development of the Agricultural Tractor in the United States; American Society of Agricultural Engineers: St. Joseph, MI, USA, 1956. [Google Scholar]

31. White, W.J. Economic History of Tractors in the United States; Whaples, R., Ed.; EH. Net. Encyclopedia: La Crosse, WI, USA, 2001. [Google Scholar]

32. Leffingwell, R. John Deere: A History of the Tractor; Voyageur Press: Floodwood, MN, USA, 2006; ISBN 1610606515. [Google Scholar]

33. Wik, R.M. Henry Ford’s Tractors and American Agriculture. Agric. Hist. 1964, 38, 79–86. [Google Scholar]

34. Duarte, V.; Sarkar, S. A Cinderella Story: The Early Evolution of the American Tractor Industry; CEFAGE-UE Working Paper; University of Evora: Évora, Portugal, 2009. [Google Scholar]

35. Dahlstrom, N. Tractor Wars: John Deere, Henry Ford, International Harvester, and the Birth of Modern Agriculture; BenBella Books: Dallas, TX, USA, 2022; ISBN 1953295746. [Google Scholar]

36. Kim, K.U.; Bashford, L.L.; Sampson, B.T. Improvement of Tractor Performance. Appl. Eng. Agric. 2005, 21, 949–954. [Google Scholar] [CrossRef]

37. Díaz Lankenau, G.F.; Winter, A.G. An Engineering Review of the Farm Tractor’s Evolution to a Dominant Design. J. Mech. Des. 2019, 141, 031107. [Google Scholar] [CrossRef]

38. Bietresato, M.; Mazzetto, F. A Reasoned Evolutionary Study on the Actual Design of Farm Tractors. In Proceedings of the Creative Solutions for a Sustainable Development: 21st International TRIZ Future Conference, TFC 2021, Bolzano, Italy, 22–24 September 2021; Proceedings 21. Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2021; pp. 256–275. [Google Scholar]

39. Grisso, R.D. Gear up and Throttle Down. 2001. Available online: https://www.pubs.ext.vt.edu/442/442-450/442-450.html (accessed on 1 January 2025).

40. Maulud, D.; Abdulazeez, A.M. A Review on Linear Regression Comprehensive in Machine Learning. J. Appl. Sci. Technol. Trends 2020, 1, 140–147. [Google Scholar] [CrossRef]

41. Heiberger, R.M.; Neuwirth, E.; Heiberger, R.M.; Neuwirth, E. Polynomial Regression. R Through Excel. A Spreadsheet Interface Stat. Data Anal. Graph. 2009, 269–284. [Google Scholar]

42. Ostertagová, E. Modelling Using Polynomial Regression. Procedia Eng. 2012, 48, 500–506. [Google Scholar] [CrossRef]

43. Zuev, K. Statistical Inference. Political Methods: Quantitative Methods eJournal 2016. Available online: https://ssrn.com/abstract=3125891 (accessed on 18 February 2018).

44. Lim, J.S.; Kim, Y.D.; Woo, J.-C. Approximated Uncertainty Propagation of Correlated Independent Variables Using the Ordinary Least Squares Estimator. Molecules 2024, 29, 1248. [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]

45. Dette, H.; Pepelyshev, A.; Zhigljavsky, A.A. Best Linear Unbiased Estimators in Continuous Time Regression Models. arXiv 2016, arXiv:1611.09804. [Google Scholar]

46. Lei, L.; Wooldridge, J. What Estimators Are Unbiased For Linear Models? arXiv 2022, arXiv:2212.14185. [Google Scholar]

47. Hallin, M. Gauss–Markov Theorem in Statistics; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany, 2014. [Google Scholar]

48. McCarthy, R.V.; McCarthy, M.M.; Ceccucci, W.; Halawi, L. Applying Predictive Analytics; Springer International Publishing: Cham, Switzerland, 2019; ISBN 978-3-030-14037-3. [Google Scholar]

Herranz-Matey I. Tractor Power Take-Off and Drawbar Pull Performance and Efficiency Evolution Analysis Methodology and Model: A Case Study. Agriculture. 2025; 15(3):354. https://doi.org/10.3390/agriculture15030354

Перевод статьи «Tractor Power Take-Off and Drawbar Pull Performance and Efficiency Evolution Analysis Methodology and Model: A Case Study» авторов Herranz-Matey I., оригинал доступен по ссылке. Лицензия: CC BY. Изменения: переведено на русский язык

Фото: freepik