Моделирование нагрева кофейного зерна во время обжарки: влияние тепловыделения

Температура кофейного зерна во время обжарки определяет сенсорное и питательное качество напитка. Таким образом, оценка влияния тепла, выделяемого в результате реакций испарения и окисления в процессе обжарки, необходима для понимания этого процесса. Цель данной работы — моделирование нагрева.

Был использован сосредоточенный анализ при разработке физической модели для оценки температуры кофейного зерна. Модель была подогнана под экспериментальные данные. Когда испарением можно пренебречь, модель переоценивает температуру в период экзотермической реакции, начиная с 150 °C и вплоть до стадии расходования реагентов. Напротив, когда экзотермические реакции игнорируются, модель недооценивает температуру зерна из-за охлаждения, вызванного испарением. Температуры, рассчитанные по модели, показали значения R² в диапазоне от 0,973 до 0,994 при разных температурах обжарки. Модель может использоваться как инструмент оптимизации и управления процессом обжарки.

Обжарку кофе можно разделить на три последовательные стадии: сушка, обжарка или пиролиз и охлаждение. Во время сушки выделяется водяной пар, что инициирует расширение внутренней матрицы — явление, которое продолжается на второй стадии с выделением CO2 и летучих соединений. Расширение объема приводит к увеличению площади поверхности и уменьшению удельного веса зерна (Hernandez et al., 2008; Jokanovic et al., 2012). Степень обжарки можно контролировать по изменениям этих свойств.

Температура кофейного зерна, являющаяся результатом накопления переданного тепла, представляет собой важнейший параметр процесса обжарки и может быть определена по времени обжарки (Bonnlander et al., 2005). Эволюция этой температуры во время обжарки определяет сенсорное и питательное качество напитка, поскольку она влияет на скорость и интенсивность реакций, генерирующих соединения, ответственные за цвет и аромат кофе, а также на антиоксидантную способность напитка, главным образом за счет хлорогеновых кислот (Wieland et al., 2012; Ku Madihah et al., 2012; Zhou et al., 2013; Wang and Lim, 2013; Hertz-Schunemann et al., 2013; Gloess et al., 2014; Wang and Lim, 2014; Vignoli et al., 2014; Sunarharum et al., 2014; Shan et al., 2014).

Было разработано несколько исследований для моделирования и симуляции переноса тепла и массы в кофейных зернах во время процесса обжарки (Schwartzberg, 2002; Bonnlander et al., 2005; Hernandez et al., 2008; Basile and Kikic, 2009; Fabbri et al., 2011; Bottazzi et al., 2012; Alonso-Torres et al., 2013), но иногда их упрощения (постоянные физические свойства, пренебрежение выделяемым теплом) уводят от истинных условий процесса.

Сложные явления, происходящие в процессе обжарки кофе, все еще нуждаются в глубоком изучении и понимании с учетом всех переменных, которые могут влиять на процесс. Тщательное знание этих явлений поможет в производстве кофе с высокой добавленной стоимостью (высокое питательное и сенсорное качество), а также в оптимизации и планировании оборудования, в дополнение к снижению операционных и экспериментальных затрат. Цель данного исследования — дополнить знания для лучшего понимания процесса обжарки кофе, разработав математическую модель для оценки температуры кофейного зерна во время обжарки в изотермических условиях с учетом изменений физических свойств. Предполагается оценить влияние членов экзотермического и эндотермического тепловыделения на кривую обжарки с использованием предложенной модели.

Использовались обработанные кофейные зерна (сухой процесс), Coffea arabica L., сорт Catuaí Vermelho, размером выше сита 18. Для операции обжарки использовалась прямоточная газовая жаровня (Rod Bel, 4 горелки) с вращающимся цилиндром при 45 об/мин.

Для реализации модели основными механизмами теплопередачи, действующими на зерно, были конвекция и излучение, при этом зерно удерживалось термопарой в центре жаровни, что обеспечивало воздействие на поверхность горячего воздуха и излучения от нагретых стенок цилиндра. Был рассмотрен тепловой поток, пропорциональный общему коэффициенту теплопередачи, включающему оба механизма. Для разработки и математической формулировки модели был проведен сосредоточенный анализ следующих условий:

• i. Начальная температура и влагосодержание внутри зерна однородны.

• ii. Перенос массы в виде пара происходит с поверхности зерна в воздух путем конвекции.

• iii. Основными механизмами переноса энергии являются конвекция и излучение, и они представлены общим коэффициентом теплопередачи (h).

• iv. Постоянная теплопроводность зерна.

• v. Объем, площадь поверхности, плотность и теплоемкость зерна изменяются в зависимости от влагосодержания.

Общий энергетический баланс в зерне, применяя первый закон термодинамики, можно записать согласно Уравнению 1:

Ėe + Ėg = Ėac (1)

Где Ėe – скорость передачи тепла зерну, Вт; Ėg – скорость тепловыделения, Вт; Ėac – скорость накопления тепла в зерне, Вт.

Переданное зерну тепло будет затем пропорционально общему коэффициенту теплопередачи, площади поверхности и разнице температур между зерном и воздухом внутри жаровни (Уравнение 2):

Ėe = −hA(Tb − Ta) (2)

Где h – общий коэффициент теплопередачи, Вт м⁻² °C⁻¹; A – площадь теплопередачи, м²; Tb – температура зерна, °C; Ta – температура обжарки, °C.

Скорость тепловыделения состоит из скорости эндотермического тепла, пропорциональной изменению влажности, и скорости экзотермического тепла за счет реакций окисления, происходящих внутри зерна при достижении температур выше 150°C (Schwartzberg, 2002) (Уравнение 3):

Где ρ – удельный вес зерна, кг м⁻³; V – объем зерна, м³; λ – скрытая теплота парообразования воды, Дж кг⁻¹; Qr – тепло, выделяемое экзотермическими реакциями, Вт кг⁻¹; dX/dt – скорость потери влажности, кг_вл кг_св⁻¹ с⁻¹.

Schwartzberg (2002) разработал модель для оценки скорости испарения, учитывая явление, управляемое диффузией, и зависимость типа Аррениуса. Также были приняты во внимание движущая сила и коэффициент диффузии, пропорциональные влажности зерна (Уравнение 4). Уравнение 4 оценивает экспоненциальное снижение влагосодержания зерна с повышением температуры. Это уравнение учитывает более высокую скорость удаления влаги в начале процесса (когда влагосодержание зерна высокое) и зависимость от размера зерна (более высокая скорость в более мелких зернах). Schwartzberg (2002) смоделировал генерацию экзотермического тепла, рассмотрев следующие упрощения: скорость генерации пропорциональна скорости энергопроизводящих реакций, а скорость этих реакций пропорциональна концентрации реагентов и коэффициенту Аррениуса (Уравнение 5):

Где d_p – эффективный диаметр зерна, мм; X – влажность зерна, кг_вл кг_св⁻¹; A – предэкспоненциальный множитель Аррениуса, Дж кг_св⁻¹ с⁻¹; Ha – энергия активации, Дж моль⁻¹; Rg – газовая постоянная; Het – общее произведенное тепло реакции, Дж кг_св⁻¹; He – тепло реакции, произведенное в момент времени t, Дж кг_св⁻¹.

Таким образом, было установлено основное уравнение (Уравнение 6) и его начальные условия по температуре и влагосодержанию.

Где Cp_b – удельная теплоемкость зерна, Дж кг_св⁻¹ °C⁻¹.

Коэффициент конвективной теплопередачи (hc) был рассчитан по корреляции Ранца-Маршалла (Уравнение 7). Параметры, использованные для решения Уравнений 8–10, перечислены в Таблице 1.

ТАБЛИЦА 1 Параметры модели, использованные для симуляций.

 dec. d.b.: десятичное сухое вещество.  kgdm: кг сухого вещества.

Где Lc – характеристическая длина, м; Nu – число Нуссельта, безразмерное; Re – число Рейнольдса, безразмерное; Pr – число Прандтля, безразмерное; vel – скорость воздуха, м с⁻¹; ν – кинематическая вязкость воздуха, м² с⁻¹; μ – динамическая вязкость воздуха, кг м⁻¹ с⁻¹; Cp_a – удельная теплоемкость воздуха, кДж кг⁻¹ °C⁻¹; k_a – теплопроводность воздуха, Вт м⁻¹ °C⁻¹; α – температуропроводность воздуха, м² с⁻¹.

Численное решение было выполнено методом конечных разностей с расчетом температуры и влажности зерна для каждого последующего момента времени. Шаг дискретизации по времени (Δt) был определен по Уравнению 11 (Incropera et al., 2011):

Где Fo – число Фурье, безразмерное время.

Принято, что Fo = 0,2, и средние и постоянные значения k, Cp и ρ (только для расчета Δt, но в модели эти свойства переменны):

Таким образом определено: Δt ≤ 1,69 с. Для удобства численных расчетов установлено Δt = 1 с.

Производные температуры и влажности по времени были дискретизированы явным образом с расчетом значения для каждого последующего шага по времени с использованием электронной таблицы Microsoft Excel, как указано в Уравнениях 12–15:

Подставляя в Уравнение 6:

Общий коэффициент теплопередачи был рассчитан с использованием инструмента "Поиск решения" (Solver) в Microsoft Excel путем минимизации квадрата ошибки между экспериментальными и расчетными температурами по модели. Критерий сходимости был определен как 1E-4.

Эффект тепловыделения в процессе нагрева кофейных зерен был смоделирован для процесса обжарки при 240°C путем добавления и/или удаления членов-источников, эндотермического и экзотермического, в Уравнении 6.

Полученные результаты применимы к процессу обжарки отдельного кофейного зерна с учетом изменений физических свойств и членов экзотермического и эндотермического тепловыделения. Эта модель может быть использована для усиления прогностических моделей для масс обжариваемых кофейных зерен, в которые должны быть включены эффекты столкновений между частицами (зернами).

В Таблице 2 представлены значения коэффициента конвективной (hc) и общей (h) теплопередачи для каждой температуры процесса, средняя относительная и расчетная средняя ошибка, а также коэффициент детерминации.

ТАБЛИЦА 2 Рассчитанный конвективный и общий коэффициент теплопередачи для различных температур обжарки.

Средняя относительная (P) и расчетная (SE) ошибка; коэффициент детерминации (R²).

Как видно из Таблицы 2, коэффициент конвективной теплопередачи незначительно зависит от температуры процесса, и его значение низкое из-за малой скорости воздуха, создаваемой вращением барабана жаровни. Общий коэффициент теплопередачи, охватывающий конвекцию и излучение, экспоненциально возрастает с температурой процесса, и его значение указывает на то, что излучение является доминирующим явлением. В данной работе обжаривалось отдельное зерно, закрепленное на термопаре, и подвергавшееся воздействию только механизмов конвекции и радиационной теплопередачи. Поскольку не было контакта со стенками или другими зернами, теплопроводность не действовала в процессе. Низкие значения конвективного коэффициента (Таблица 2) соответствуют низким скоростям воздуха внутри барабана, вызванным исключительно вращательным движением барабана. Отсюда делается вывод, что скорости нагрева зерна обусловлены дополнительным механизмом помимо конвекции, и в данном случае — главным образом излучением.

Basile и Kikic (2009), используя подход глобальной теплоемкости и учитывая постоянные физические свойства, рассчитали внешние коэффициенты теплопередачи от 12,7 до 82,7 Вт м⁻² °C⁻¹ для температур обжарки от 180 °C до 240 °C в условиях псевдоожиженного слоя. Putra et al. (2019) провели теоретическое исследование теплопередачи в кофейной жаровне с псевдоожиженным слоем. Предполагая сферическую геометрию зерна, исследователи определили значения коэффициента конвективной теплопередачи в диапазоне от 74,5 до 77,4 Вт м⁻² °C⁻¹. Общий коэффициент теплопередачи в кофейной жаровне с псевдоожиженным слоем типа фонтанирующего слоя был оценен Yohanes et al. (2022). Значения коэффициентов составляли от 26,63 до 92,02 Вт м⁻² °C⁻¹ при 225°C и от 44,85 до 139,98 Вт м⁻² °C⁻¹ при 240°C. Эти различия могут быть главным образом обусловлены постепенным увеличением площади теплопередачи, рассматриваемым в нашем исследовании, что является результатом расширения зерна.

Значения числа Био, полученные для общих коэффициентов теплопередачи, составили 0,48; 0,58; 0,54; 0,65 и 0,82 для температур обжарки 200, 220, 240, 260°C и 280°C соответственно. Эти величины отражают важную роль кондуктивного сопротивления внутри зерна в дальнейших исследованиях. Alonso-Torres et al. (2013), используя вычислительную гидродинамику, определили разницу температур между центром и поверхностью зерна в 16°C, все еще считая объем зерна постоянным. Внутреннее сопротивление теплопередаче увеличивается с температурой и временем обжарки из-за образования пор в твердой структуре зерна, как наблюдали Schenker et al. (2000) и Frisullo et al. (2012). Используя микрокомпьютерную томографию, последние авторы определили увеличение пористости зерна до 37% во время обжарки при 220 °C в течение 5 минут.

На Рисунке 1 показана зависимость скорости нагрева зерна от температуры процесса.

Модели, разработанные Basile и Kikic (2009), Fabbri et al. (2011), Bottazzi et al. (2012) и Alonso-Torres et al. (2013), описывают аналогичное поведение. Можно наблюдать лучшее соответствие при более низких температурах обжарки. При температурах выше 240°C модель имеет тенденцию занижать данные, когда зерно достигает температуры приблизительно между 180°C и 230°C. Это может быть вызвано интенсивностью экзотермических реакций, происходящих при этих температурах. Используя дифференциальную сканирующую калориметрию и термогравиметрический анализ, Rivera et al. (2011) наблюдали быстрое и резкое разложение кофе между 208 °C и 230°C. Авторы приписали это явление быстрым изменениям некоторых компонентов кофе, таких как сахароза, кафестол и кавеол, в этом температурном диапазоне.

Эффект членов-источников (испарение и экзотермические реакции) на температуру, рассчитанный моделью, показан на Рисунке 2.

РИСУНОК 2 Эффект членов-источников (испарение и экзотермические реакции) на температуру зерна, рассчитанную моделью для 240°C.

Эндотермическое тепло за счет испарения воды влияет на реакцию модели более сильно. Когда этим членом пренебрегают, модель переоценивает температуру в период экзотермической реакции, начиная с 150 °C до расходования реагентов. Schwartzberg (2002) установил, что конец реакции наступает, когда достигается общее тепло реакции (Het). Напротив, когда экзотермические реакции игнорируются, модель недооценивает температуру зерна из-за охлаждения испарением, которое начинается при 100°C и постепенно уменьшается до конца процесса. Schenker (2000) оценил влияние начальной влажности зерна на скорость нагрева, и он наблюдал быстрое повышение температуры зерна в зернах с низкими начальными значениями, что, как ожидается, вызвано меньшими потребностями в энергии для испарения и способствует ощутимому теплу.

Эволюция влагосодержания зерна во время процесса обжарки (Рисунок 3) показывает типичную тенденцию кривой сушки зерна.

РИСУНОК 3 Наблюдаемые (•) и смоделированные (−) значения влажности кофейного зерна во время процесса обжарки: (A) 200°C; (B) 220°C; (C) 240°C; (D) 260°C; (E) 280°C.

Видно, что первый этап соответствует нагреву зерна до достижения приблизительно 100°C, при котором влажность остается примерно постоянной. Затем происходит экспоненциальное снижение, пропорциональное температуре процесса, пока не достигается равновесная влажность, где кривая становится асимптотической. Конечное влагосодержание составило от 2% до 4%, уменьшаясь со временем и температурой обжарки. Alonso-Torres et al. (2013) смоделировали обжарку при 260 °C, достигнув 2% влагосодержания за 300 с процесса. Похожие результаты были получены Burmester и Eggers (2010), которые обнаружили, что скорость сушки главным образом зависит от температуры и контролируется диффузионным переносом массы внутри матрицы зерна. Очень низкое (<3%) влагосодержание может привести к плохому качеству и потерям выхода. Монослойное влагосодержание указывает на влагосодержание, которое должно быть достигнуто для обеспечения качества и стабильности продукта при хранении. Iaccheri et al. (2015) определили монослойное влагосодержание для обжаренного кофе на уровне 4,3%, которое может быть достигнуто более контролируемым способом при средних и низких температурах обжарки. Таким образом, в дополнение к температуре зерна, влагосодержание является важным параметром в процессе обжарки кофейного зерна.

1. Разработана физическая модель для оценки температуры кофейного зерна во время процесса обжарки. Модель основана на совмещенных явлениях переноса тепла и массы и разработана с учетом изменения физических свойств зерна (теплоемкость, удельная масса, объем и площадь поверхности), что обеспечивает их универсальность. Основными упрощениями в модели были объединение механизмов теплопередачи (конвекция и излучение) в общий коэффициент теплопередачи и рассмотрение постоянной теплопроводности зерна.

2. Хотя оба члена-источника должны быть учтены для получения наилучшего соответствия экспериментальным данным, испарение оказывает большее влияние на температуру, рассчитанную моделью, по сравнению с влиянием экзотермических реакций. Для облегчения контроля процесса обжарки рекомендуется низкое начальное влагосодержание зерен.

3. Значения общего коэффициента теплопередачи, рассчитанные моделью, на 80–90% выше, чем коэффициент конвективной теплопередачи, рассчитанный в экспериментальных условиях, что позволяет установить, что доминирующим механизмом теплопередачи является излучение.

4. Модель является дополнительным инструментом для контроля в реальном времени и оптимизации процесса обжарки в условиях, когда основными механизмами теплопередачи являются излучение и конвекция. Модель может быть использована в будущих исследованиях для моделирования кинетики образования и/или деградации соединений, ответственных за вкус и аромат, поскольку они подвержены влиянию температуры процесса.

1.    Alonso-Torres B., Hernández-Pérez J. A., Sierra-Espinoza F., Schenker S., Yeretzian C. (2013). Modeling and validation of heat and mass transfer in individual coffee beans during the coffee roasting process using computational fluid dynamics (CFD). CHIMIA Int. J. Chem. 67 (4), 291–294. doi: 10.2533/chimia.2013.291. CrossRef. Google Scholar.

2.    Basile M., Kikic I. (2009). A lumped specific heat capacity approach for predicting the non-stationary thermal profile of coffee during roasting. Chem. and Biochem. Eng. Q. 23 (2), 167–177. Google Scholar.

3.    Bonnlander B., Eggers R., Engelhardt U. H., Maier H. G. (2005). Roasting, in Espresso coffee: the science of quality Editors Illy A., Viani R. Second edition (Elsevier Academic Press), 179–209. Google Scholar.

4.    Bottazzi D., Farina S., Milani M., Montorsi L. (2012). A numerical approach for the analysis of the coffee roasting process. J. Food Eng. 112, 243–252. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2012.04.009. CrossRef. Google Scholar.

5.    Burmester K., Eggers R. (2010). Heat and mass transfer during the coffee drying process. J. Food Eng. 99, 430–436. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2009.12.021. CrossRef. Google Scholar.

6.    Bustos-Vanegas J. D. (2015). Modelagem das propriedades físicas e da transferência de calor e massa dos grãos de café durante a torrefação. Viçosa, Brazil: Departamento de Engenharia Agrícola, 65. Google Scholar.

7.    Fabbri A., Cevoli C., Alessandrini L., Romani S. (2011). Numerical modeling of heat and mass transfer during coffee roasting process. J. Food Eng. 105 (2), 264–269. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2011.02.030. CrossRef. Google Scholar.

8.    Frisullo P., Barnabà M., Navarini L., Nobile M. (2012). Coffea arabica beans microstructural changes induced by roasting: an x-ray microtomographic investigation. J. Food Eng. 108, 232–237. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2011.07.036. CrossRef. Google Scholar.

9.    Gloess A., Vietri A., Wieland F., Smrke S., Schonbachler B., Sánchez J. et al. (2014). Evidence of different flavour formation dynamics by roasting coffee from different origins: on-line analysis with PTR-ToF-MS. Int. J. Mass Spectrom. 365-366, 324–337. doi: 10.1016/j.ijms.2014.02.010. CrossRef. Google Scholar.

10. Hernandez J. A., Heyd B., Trystram G. (2008). Prediction of brightness and surface area kinetics during coffee roasting. J. Food Eng. 89, 156–163. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2008.04.026. CrossRef. Google Scholar.

11. Hertz-Schunemann R., Dorfner R., Yeretzian C., Streibel T., Zimmermann R. (2013). On-line process monitoring of coffee roasting by resonant laser ionisation time-of-flight mass spectrometry: bridging the gap from industrial batch roasting to flavour formation inside an individual coffee bean. J. Mass Spectrom. 48 (12), 1253–1265. doi: 10.1002/jms.3299. CrossRef. Google Scholar.

12. Iaccheri E., Laghi L., Cevoli C., Berardinelli A., Ragni L., Romani S. et al. (2015). Different analytical approaches for the study of water features in green and roasted coffee beans. J. Food Eng. 146, 28–35. doi: 10.1016/j.jfoodeng.2014.08.016. CrossRef. Google Scholar.

13. Incropera F. P., Dewitt D. P., Bergman T. L., Lavine A. S. (2011). Fundamentals of heat and mass transfer. 7th ed. John Wiley and Sons. Google Scholar.

14. Jokanovic M. R., Natalija D. R., Biljana C. R., Slavica C., Bozana O. (2012). Changes of physical properties of coffee beans during roasting. Acta Period. Technol. 43, 21–31. doi: 10.2298/APT1243021J. CrossRef. Google Scholar.

15. Ku Madihah K. Y., Zaibunnisa A. H., Norashikin S., Rozita O., Misnawi J. (2012). Optimization of roasting conditions for high-quality robusta coffee. APCBEE Procedia 4, 209–214. doi: 10.1016/j.apcbee.2012.11.035. CrossRef. Google Scholar.

16. Putra S. A., Hanifah U., Karim M. A. (2019). Theoretical study of fluidization and heat transfer on fluidized bed coffee roaster. AIP Conf. Proc. 2097, 030112. doi: 10.1063/1.5098287. CrossRef. Google Scholar.

17. Rivera W., Velasco X., Gálvez C., Rincón C., Rosales A., Arango P. (2011). Effect of the roasting process on glass transition and phase transition of colombian Arabic coffee beans. Procedia Food Sci. 1, 385–390. doi: 10.1016/j.profoo.2011.09.059. CrossRef. Google Scholar.

18. Schenker S. (2000). Investigations on the hot air roasting of coffee beans. Zurich, Swiss: Swiss Federal Institute of Technology, 174. Thesis (Doctor of Technical Sciences). Google Scholar.

19. Schenker S., Hanschin S., Frey B., Perren R., Escher F. (2000). Pore structure of coffee beans affected by roasting conditions. J. Food Sci. 65 (3), 452–457. doi: 10.1111/j.1365-2621.2000.tb16026.x. CrossRef. Google Scholar.

20. Schwartzberg H. G. (2002). Modeling bean heating during batch roasting of coffee beans, in Engineering and food for the 21st century. Editors Welti-Chanes J., Barbosa-Cánovas G., Aguilera J., 863–882. Google Scholar.

21. Shan J., Suzuki T., Suhandy D., Ogawa Y., Kondo N. (2014). Chlorogenic acid (CGA) determination in roasted coffee beans by Near Infrared (NIR) spectroscopy. Eng. Agric. Environ. Food 7 (4), 139–142. doi: 10.1016/j.eaef.2014.08.003. CrossRef. Google Scholar.

22. Sunarharum W. B., Williamsc D. J., Smytha H. E. (2014). Complexity of coffee flavor: a compositional and sensory perspective. Food Res. Int. 62, 315–325. doi: 10.1016/j.foodres.2014.02.030. CrossRef. Google Scholar.

23. Vignoli J. A., Viegas M. C., Bassoli D. G., Benassi M. T. (2014). Roasting process affects differently the bioactive compounds and the antioxidant activity of arabica and robusta coffees. Food Res. Int. 61, 279–285. doi: 10.1016/j.foodres.2013.06.006. CrossRef. Google Scholar.

24. Wang X., Lim L. T. (2013). A kinetics and modeling study of coffee roasting under isothermal conditions. Food Bioprocess Technol. 7, 621–632. doi: 10.1007/s11947-013-1159-8. CrossRef. Google Scholar.

25. Wang X., Lim L. T. (2014). Effect of roasting conditions on carbon dioxide degassing behavior in coffee. Food Res. Int. 61, 144–151. doi: 10.1016/j.foodres.2014.01.027. CrossRef. Google Scholar.

26. Wieland F., Gloess A., Keller M., Wetzel A., Schenker S., Yeretzian C. (2012). On-line process control of the roast degree of coffee. CHIMIA Int. J. Chem. 66 (6), 443. doi: 10.2533/chimia.2012.443. CrossRef. Google Scholar.

27. Yohanes H., Kompiang W. S., Agus S. E. (2022). Study of heat transfer and product characterization in spouted bed coffee roaster. J. Adv. Res. Fluid Mech. Therm. Sci. 92 (2), 182–190. doi: 10.37934/arfmts.92.2.182190. CrossRef. Google Scholar.

28. Zhou L., Khalil A., Bindler F., Zhao M., Marcic C., Ennahar S. et al. (2013). Effect of heat treatment on the content of individual phospholipids in coffee beans. Food Chem. 141, 3846–3850. doi: 10.1016/j.foodchem.2013.06.056. CrossRef. Google Scholar.

Bustos-Vanegas JD, Martins MA, Corrêa PC, Baptestini FM and de Oliveira GHH (2025) Modeling and simulation of coffee bean heating during roasting: effect of heat generation. Front. Food Sci. Technol. 5:1603783. doi: 10.3389/frfst.2025.1603783

Перевод статьи «Modeling and simulation of coffee bean heating during roasting: effect of heat generation» авторов Bustos-Vanegas JD, Martins MA, Corrêa PC, Baptestini FM and de Oliveira GHH., оригинал доступен по ссылке. Лицензия: CC BY. Изменения: переведено на русский язык

Фото: magnific